稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面; 不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a可能会出现在b的后面;
内排序:所有排序操作都在内存中完成;
外排序:由于数据太大,因此把数据放在磁盘中,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行;
时间频度 一个算法执行所耗费的时间, 通常一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度,T(n)
时间复杂度: 在刚才提到的时间频度中,n称为问题的规模,当n不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化. 若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。
按数量级递增排列,常见的时间复杂度有:常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2),立方阶O(n3),…, k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低。
最坏时间复杂度和平均时间复杂度 最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。
求时间复杂度
如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长,即使算法中有上千条语句,其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。
时间复杂度评价性能
有两个算法A1和A2求解同一问题,时间复杂度分别是T1(n)=100n2,T2(n)=5n3。(1)当输入量n<20时,有T1(n)>T2(n),后者花费的时间较少。(2)随着问题规模n的增大,两个算法的时间开销之比5n3/100n2=n/20亦随着增大。即当问题规模较大时,算法A1比算法A2要有效地多。它们的渐近时间复杂度O(n2)和O(n3)从宏观上评价了这两个算法在时间方面的质量。在算法分析时,往往对算法的时间复杂度和渐近时间复杂度不予区分,而经常是将渐近时间复杂度T(n)=O(f(n))简称为时间复杂度,其中的f(n)一般是算法中频度最大的语句频度。
空间复杂度
一个程序的空间复杂度是指运行完一个程序所需内存的大小